等比数列{an}中,若a1+a2+a3=18,a2+a3+a4=--9,求该数列的第5项a5和前5项和S5.

dts123456789 1年前 已收到4个回答 举报

Spirit88 幼苗

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a1+a2+a3=a1(1+q+q^2)=18
a2+a3+a4=a1*q(1+q+q^2)=-9
两式一比
q=-1/2
a1=24
a5=a1*q^4=24*(1/16)=3/2
a2=-12 a3=6 a4=-3
S5=24-12+6-3+3/2=16.5

1年前

7

阳光和耳边熟悉 幼苗

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由题意得:q=(a2+a3+a4)/(a1+a2+a3)=-9/18=-0.5
则a1-0.5a1+0.25a2=0.75a1=18 得:a1=24
那么a5=a1*q^4=24*(-0.5)^4=1.5
S5=a1+a2+a3+a4+a5=18+24*(-0.5)^3+1.5
=18-3+1.5
=16.5

1年前

2

19870557 幼苗

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由a2+a3+a4=(a1+a2+a3)*q 所以q=-0.5
a1+a2+a3=a1*(1+q+q^2)=18 所以a1=24
再由等比数列求和公式得S5=16.5

1年前

2

shuiwuhenI 幼苗

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a1+a2+a3=18 (1)
a2+a3+a4=--9 (2)
由于是等比,可以看出q不等于0
则(2)/(1)
q=-9/18=-1/2
易知a1=24
a5=24*(-1/2)^4=24/16=3/2
s5=a1(1-q^5)/(1-q)=24*(1+1/32)/(3/2)=(3*33/4)/(3/2)=33/2
思想:由...

1年前

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