已知关于X的方程X^2=2X+m(m为实数)无实根,则关于X的二次方程X^2+2mx+1+2(m^2-1)(x^2+1)

已知关于X的方程X^2=2X+m(m为实数)无实根,则关于X的二次方程X^2+2mx+1+2(m^2-1)(x^2+1)
=0，的根的情况
meita包包 1年前 已收到2个回答 举报
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saihu911 春芽

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由题设条件可知
4+4m=0
所以
X^2+2mx+1+2(m^2-1)(x^2+1)>=0
当m=-1时等号成立

1年前

5

33WQ1QA1 幼苗

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无实根，由第一个方程式无实根得出德尔塔小于0，得m小于-1，第二个式子化简得（2m^2-1）x^2=2mx+（2m^2-1）=0，求德尔塔= --（16m^4-20m^2+4），令16m^4-20m^2+4=0，得根恒大于0，且不等于0，所以德尔塔恒小于0.所以无实根。

1年前

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