已知二次函数y=1/2x的平方+(m-1)x+m-3,求:(2)m为何值时,顶点在直线y=x上

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y=1/2x^2+(m-1)x+m-3
根据顶点公式有,顶点为
横坐标x=-(m-1),纵坐标y=[2(m-3)-(m-1)^2]/2
顶点在直线y=x上
则
-(m-1)=[2(m-3)-(m-1)^2]/2
-(m-1)=[2(m-3)-(m-1)^2]/2
(m-1)^2-2(m-3)-2(m-1)=0
(m-1)^2-4(m-1)+4=0
(m-1-2)^2=0
m=3

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