（2013•岱山县模拟）已知二次函数y=2x2+bx+1（b为常数），当b取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”，图中

（2013•岱山县模拟）已知二次函数y=2x²+bx+1（b为常数），当b取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”，图中的实线型抛物线分别是b取三个不同的值时二次函数的图象，它们的顶点在一条抛物线上（图中虚线型抛物线），这条抛物线的解析式是（　　）
A．y=-2x²+1
B．y=-[1/2]x²+1
C．y=-4x²+1
D．y=-[1/4]x²+1

chushi012 1年前已收到1个回答举报

xsfh2003 幼苗

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解题思路：首先利用b抛物线的顶点坐标，然后变形即可得到所求抛物线的解析式．

∵y=2x²+bx+1的顶点坐标是（-[b/4]，
8−b2
8），
设x=-[b/4]，y=
8−b2
8，
∴b=-4x，
∴y=
8−b2
8=
8−(−4x)2
8=1-2x²．
所求解析式为：y=1-2x²．
故选A．

点评：
本题考点：二次函数的性质．

考点点评：此题主要考查了二次函数的性质，首先利用抛物线的顶点坐标公式，然后进行代数变形即可求解．

1年前

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