（2013•河南模拟）已知函数f（x）=2x2+bx+c（b，c∈R）的值域为[0，+∞），若关于x的不等式f（x）＜m

（2013•河南模拟）已知函数f（x）=2x2+bx+c（b，c∈R）的值域为[0，+∞），若关于x的不等式f（x）＜m的解集为（n，n+10），则实数m的值为（　　）
A．25
B．-25
C．50
D．-50
dafwe1212 1年前 已收到1个回答 举报
赞

tianxinxi 幼苗

共回答了20个问题采纳率：85% 举报

∵函数f（x）=2x2+bx+c（b，c∈R）的值域为[0，+∞），
∴f（x）=2x2+bx+c=0只有一个根，
即△=b2-8c=0则c=
b2
8
不等式f（x）＜m的解集为（n，n+10），
即为2x2+bx+
b2
8＜m解集为（n，n+10），
则2x2+bx+
b2
8-m=0的两个根为n，n+10，
∴|n+10-n|=|x1-x2|=
(x1+x2)2−4x1x2=

b2
4−
b2
4+2m=10
解得m=50，
故选：C．

1年前

3
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.025 s. - webmaster@yulucn.com