过双曲线x^2-y^2/2=1的右焦点F的弦PQ的长度是4,则这样的PQ有几条?

黑金属狂潮 1年前 已收到2个回答 举报
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lyazt 幼苗

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设直线y/(x-√3)=k
联立方程
→x²-k²(x-√3)²/2=1
→(2-k²)x²+2√3*k²x-3k²-2=0
→x1+x2=2√3/(k²-2),P(x1,y1),Q(x2,y2)
准线为x=c²/a=3,由椭圆性质
→PF=(x1-3)e=(x1-3)*√3,QF=(x2-3)e=(x2-3)*√3
PF+QF=4=√3*(x1+x2-6)=√3*[2√3/(k²-2)]=4
→k有两值
以上这种方法比较权威
如果我来做的话
想都不想,就是二条

1年前

5

想学骂人 幼苗

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3条！

1年前

2
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你能帮帮他们吗

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