当双曲线的实轴与虚轴长度之比为2:1,且有一焦点（2根号15,0）,则双曲线的标准方程

当双曲线的实轴与虚轴长度之比为2:1,且有一焦点（2根号15,0）,则双曲线的标准方程
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jingguua 1年前 已收到3个回答 举报
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娌娌 幼苗

共回答了20个问题采纳率：80% 举报

a:b=2:1
设 a=2t,b=t,c²=5t²
c=√5 t =2√15
t=2√3
a=4√3,b=2√3
交点在x轴上,
方程为 x²/48-y²/12=1

1年前

6

熊猫香烧哦 幼苗

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由焦点坐标可知焦点在x轴上。可列双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1。
双曲线的实轴与虚轴长度之比为2:1得a=2b,焦点坐标知c=2√15.
a,b,c的关系为c^2=a^2+b^2.将a=2b和c=2√15代入得
a^2=48,b^2=12,双曲线的标准方程为x^2/48-y^2/12=1.

1年前

1

hyc884 幼苗

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双曲线的实轴与虚轴长度之比为2:1
a=2b a=2t b=t
且有一焦点（2根号15,0），c=2√15
c^2=a^2+b^2=5t^2=60 t^2=12
a^2=4t^2=48
b^2=t^2=12
双曲线的标准方程 x^2/48-y^2/12=1

1年前

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