已知函数f（x）=sin（ωx+[π/3]）（ω＞0）的最小正周期为π，则函数f（x）的图象（　　）

∵函数f（x）=sin（ωx+[π/3]）（ω＞0）的最小正周期为π，
∴由三角函数的周期公式，得T=[2π/ω＝π，解得ω=2
函数表达式为f（x）=sin（2x+
π
3]）
令2x+[π/3]=kπ（k∈Z），得x=-[π/6+
1
2kπ（k∈Z），
∴函数图象的对称中心为（-
π
6+
1
2kπ，0）（k∈Z）
取k=1得一个对称中心为（
π
3]，0），可得B项正确而C项不正确
而函数图象的对称轴方程满足x=[π/12+
1
2kπ（k∈Z），
而A、D两项的直线都不符合，故A、D均不正确
故选：B

点评：
本题考点： 三角函数的周期性及其求法；正弦函数的对称性．

考点点评： 本题给出三角函数的周期，求它的对称中心坐标和对称轴方程，着重考查了三角函数图象与性质、函数周期公式等知识，属于中档题．

1年前

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