函数f(x)=2sin(π/4+x/2)cos(π/4+x/2)+asinx的图象关于直线x=π/8对称,则g(x)=s

函数f(x)=2sin(π/4+x/2)cos(π/4+x/2)+asinx的图象关于直线x=π/8对称,则g(x)=sinax的最小正周期是急
函数f(x)=2sin(π/4+x/2)cos(π/4+x/2)+asinx的图象关于直线x=π/8对称,则g(x)=sinax的最小正周期是急

刀的呻吟 1年前已收到1个回答举报

zyazxy 幼苗

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f(x)=2sin(π/4+x/2)cos(π/4+x/2)+asinx=sin(π/2+x)+asinx=cosx+asinx,
由f(x)的图象关于直线x=π/8对称得,f(π/4)=f(0),
即(1+a)/√2=1,所以a=√2-1.
故g(x)=sinax的最小正周期是2π/a=2(√2+1)π.
怎么弄个这样的数字?命题者太不注意数学美了!

1年前

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