线性代数 向量空间:设V1={x=(x1,x2,...xn)|xi为实数,满足x1+x2+...+xn=0},V1是否为

线性代数 向量空间:设V1={x=(x1,x2,...xn)|xi为实数,满足x1+x2+...+xn=0},V1是否为向量空间?为什么?
pipi1982 1年前 已收到1个回答 举报

dbzgn 幼苗

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在矩阵加法和数乘运算之下可以构成向量空间.
由于 V1 是 R^n 的子集,而且若 x 和 y 是V1 中的两个元素,
则容易得到,对数 k 有 kx 和 x+y 也是 V1 的元素.从而由
子空间判别定理可知 V1 是 R^n 的子空间,因此是向量空间.

1年前

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