线形代数判断下列向量组是否为向量子空间.(1).V={(X1,X2,…,Xn)T|X1+X2+…+Xn=0} (2).V

线形代数
判断下列向量组是否为向量子空间.
(1).V={(X1,X2,…,Xn)T|X1+X2+…+Xn=0}
(2).V={(X1,X2,…,Xn)T|X1+X2+…+Xn=1}
这个如何判断,
辣笔小心19 1年前 已收到3个回答 举报
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yaoq001 幼苗

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向量子空间的判断方法是(V1+V2)∈V,λV∈V
1)V1+V2=(X1+X2+…+Xn)1+(X1+X2+…+Xn)2=0∈V
λV=λ(X1+X2+…+Xn)=0∈V
所以是向量子空间
2)V1+V2=(X1+X2+…+Xn)1+(X1+X2+…+Xn)2=1+1=2≠1
λV=λ(X1+X2+…+Xn)=λ≠1
所以不是向量子空间

1年前

2

撮你痛处 幼苗

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1是,2不是
1满足运算封闭,任何常数乘以向量所得的向量仍属于这个向量组,任俩个向量相加所得的向量仍属于这个向量组.
2:任俩个向量相加所得的向量,x1+x2+---+xn=1,y1+y2+--+yn=1,(x1+x2+---+x3)+(y1+y2+---+yn)=2所以不是

1年前

2

这城市的霓虹 幼苗

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根据加法与数乘定义判断

1年前

1
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