柒月的一天
幼苗
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应用罗比达法则,分子分母同时求导
lim[e^x-(1+x)^2/x]/x=lime^x-(1+x)^（2/x）*[x/(x+1)-ln(1+x)/x^2]=1-2*lim[1-1/(x+1)-ln(x+1)]/x^2
对lim[1-1/(x+1)-ln(x+1)]/x^2再次应用罗比达法则
lim[1-1/(x+1)-ln(x+1)]/x^2=lim[1/(x+1)^2-1(x+1)]/2x=-1/2
所以lim[e^x-(1+x)^2/x]/x=1+2*1/2=2
1年前
追问
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535超人
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怎么来的？答案是e^2,你这虽然接近，但是那个e不好弄来啊。
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柒月的一天
刚才看错了，(1+x)^2/x=exp（2/x*ln(1+x)） limln(1+x)/x=1,所以lim(1+x)^2/x=limexp（2/x*ln(1+x)）=e^2 lim[e^x-(1+x)^2/x]/x=lim(1-e^2)/x=无穷，你的题没写错么？
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