如图在△ABC中AB=AC过点A做直线EF平行于BC,D是EF上的任意一点（不与A点重合）求证DB+DC>2AB

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Yuva 幼苗

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证明：延长BA到M,使AM=AB.
因为 AB=AC,
所以 AM=AC,角ABC=角ACB,
因为 EF//BC,
所以角MAD=角ABC,角CAD=角ACB,
所以角MAD=角CAD,
又因为 AD=AD,
所以三角形MAD全等于三角形CAD,
所以 DM=DC,
在三角形BDM中,DB+DM大于BM
即：DB+DM大于AB+AM,
因为 DM=DC,AM=AB,
所以 DB+DC大于2AB.

1年前

良时美景幼苗

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证明：延长BA到M，使AM=AB，连接DM.
因为AB=AC,
所以AM=AC，∠ABC=∠ACB，
因为EF//BC,
所以∠MAD=∠ABC，∠CAD=∠ACB，
所以∠MAD=∠CAD，
又因为AD=AD，
所以△MAD≌△CAD，
所以DM=DC，

1年前

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你能帮帮他们吗

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