求微分方程xdy/dx+y=3x y(1)=0

三头小鸡 1年前已收到2个回答举报

共回答了23个问题采纳率：91.3% 举报

这是一阶线性微分方程,由 x·y′+ y =3x 两边同除x得：y′+ 1/x ·y=3
由一阶线性微分方程公式：y={q(x)·e^∫p(x)dx+C}·e^－∫p(x)dx 书上有这公式
其中q(x)=3 p(x)= 1/x 带进去即可得到y的通解,然后将y(1)=0 就是x=1
代入后式子等于0 即可求出常数C 就得到y的特解了.
电脑比较难写,我就不写了,最后求出来 C = －3 得到y = 3 － 3/x

1年前

ainana825 幼苗

共回答了83个问题举报

都移到左边然后除以x后带公式得通解，然后带入初值得y=5/(2x)+x/2-3

1年前

可能相似的问题

求微分方程xdy/dx+y=xe^x的通解

1年前3个回答
求微分方程xdy/dx+y-3=0满足初始条件y(1)=0的特解.求这道题的解决方法,

1年前1个回答
求微分方程xdy/dx+y=cosx的通解

1年前1个回答
求微分方程dy/dx+[(2-3x^2)/x^3]*y=1 满足初始条件x=1,y=o的特解

1年前1个回答
求微分方程dy/dx=e^3x+4y满足初始条件y在x=0的时候结果为3的特解

1年前1个回答
求微分方程dy/dx+2xy=3x

1年前3个回答
这道高数题怎么解求微分方程xdy+(x-2y)dx=0旳一个解y=f(x),使其与直线x=1,x=2及x轴所围成的平面图

1年前1个回答
求微分方程xdy+(y-x^2)dx=0 在初始条件y(1)=4/3下的特解

1年前1个回答
求微分方程(dy/dx)-y/x=3x满足初始条件y|(x=1)=4的特解

1年前1个回答
微分方程xdy/dx=1-2y求通解

1年前2个回答
求微分方程dy/dx=3x的通解

1年前1个回答
求微分方程xdy+(y+sinx)dx=0的通解~

1年前1个回答
求微分方程xdy=(y^2-3y+2)dx的通解

1年前1个回答
求线性方程 xdy/dx+2y=x^2-3x+2 的通解

1年前1个回答
求微分方程dy/dx=lnxy2/x-y/x的通解

1年前2个回答
一阶微分方程求解求微分方程dy / dx=x（1+y的平方) 的通解dy/1+y的平方=xdx 两端积分得 arctgy

1年前1个回答
求微分方程dy/dx+y/x=0的通解,谢谢

1年前2个回答
求微分方程y³dx+(2xy²-1)dy=0的通解,

1年前2个回答
求微分方程dy/dx=(1+x)y的通解

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答