三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对应的边,cosB等于五分之三,且向量BA乘以向量BC

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三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对应的边,cosB等于五分之三,且向量BA乘以向量BC等于21。 (1)求三角形ABC的面积 (2)若a等于7,求角C

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heav 幼苗

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以B为坐标原点,BA=c为x轴正向
则向量BA乘以向量BC等于21>>cacosB=21,cosB=3/5,ac=35,sinB=4/5
三角形ABC的面积=acsinB/2=35*4/10=14
a=7,ac=35,c=5,b^2=a^2+c^2-2accosB=49+25-2*35*3/5=32,b=4*2^0.5
sinC=csinB/b=5*4/(5*4*2^0.5)=2^0.5/2,C=45°

1年前

晶泰亚幼苗

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cosB=0.6
则sinB=0.8
BA．BC=|BA||BC|cosB=21
所以|BA||BC|=35
S=0.5BAxBC=0.5x35xsinB=14
做CD垂直AB,则CD=7XsinB=5.6
BD=cosB=4.2
根据面积公式得AB=7.5
AD=AB-BD=3.3
勾股定理求得AC
余弦定理求得角C

1年前

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