在三角形ABC中,a.b.c分别是角A.B.C所对的边的长,S是三角形ABC的面积.

在三角形ABC中,a.b.c分别是角A.B.C所对的边的长,S是三角形ABC的面积.
已知S=a∧2-(b-c)∧2.求tanA
看着锅的鱼 1年前 已收到1个回答 举报

一诺fly 春芽

共回答了19个问题采纳率:94.7% 举报

a²-(b-c)²=a²-b²+2bc-c²=2bc-2bccosA
S=1/2bcsinA
∴2bc-2bccosA=1/2bcsinA
4-4cosA=sinA
∵sinA²+cos²A=16-32cosA+16cos²A+cos²A=1
∴17cos²A-32cosA+15=0
∴cosA=1(舍去)或者15/17
∴sinA=8/17
∴tanA=8/15

1年前

7
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.028 s. - webmaster@yulucn.com