怎样用配方法将二次函数y＝ax²+bx+c化成y＝a(x-h)²+k的形式?

怎样用配方法将二次函数y＝ax²+bx+c化成y＝a(x-h)²+k的形式?
最好带上详细的文字解说,否则我看不懂滴^_^
带上详细的文字解说,否则我看不懂滴^_^
谭洲 1年前 已收到1个回答 举报
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waan1984 幼苗

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y＝ax²+bx+c
=a(x^2+b/a*x)+c
=a(x^2+(b/a)x+(b/(2a))^2 - (b/(2a))^2 ) +c
=a( (x^2+(b/a)x+(b/(2a))^2) - (b/(2a))^2 ) +c
=a( (x+b/(2a))^2 - (b/(2a))^2 ) +c
=a(x+b/(2a))^2 - a(b/(2a))^2 ) +c
=a(x+b/(2a))^2 - b^2/(4a) +c
这里：h= -b/(2a),k= - b^2/(4a) +c

1年前 追问

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谭洲 举报

能带上文字解说吗？我看不明白啊

举报 waan1984

第一步：把常数a提取出来： y=a(x^2+b/a*x)+c 第二步：给x^2+b/a*x配常数： (b/(2a))^2 以便获得(x-h)²，即(x+b/(2a))^2 y=a(x^2+(b/a)x+ (b/(2a))^2 - (b/(2a))^2 ) +c （注意：加上(b/(2a))^2后还要再减去它） 第三步：配方： y=a( (x+b/(2a))^2 - (b/(2a))^2 ) +c 第四步：化简： y=a(x+b/(2a))^2 - a(b/(2a))^2 ) +c =a(x+b/(2a))^2 - b^2/(4a) +c
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