已知函数f(x)=log2(x+1),将函数f(x)的图像向左平移一个单位再将所有纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）得

已知函数f(x)=log2(x+1),将函数f(x)的图像向左平移一个单位再将所有纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）得到函数y=g(x)的图像
求函数y=g(x)的解析式
求函数F(x)=f(x)-g(x)的最大值

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函数的平移与伸缩,"上加下减,左加右减"
纵坐标伸长直接把系数扩大到倍数
g(x)=2log2[(x+1)+1]
F(x)=f(x)-g(x)= log2 (x+2)^2/(x+1)
h(x)=(x+2)^2/(x+1)
对其求导,再求最大值就好求了
相信你能做的出

1年前

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