已知-3≤log1/2 X≤-1/2,求函数f(x)=(log2 x/2)(log2 x/4)的最大值和最小值,并求出对

已知-3≤log1/2 X≤-1/2,求函数f(x)=(log2 x/2)(log2 x/4)的最大值和最小值,并求出对应的x值.
忍者5482 1年前 已收到3个回答 举报

williamsg 幼苗

共回答了22个问题采纳率:95.5% 举报

(1/2)^(-1/2)

1年前

7

海边的稻草人 花朵

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-3≤log1/2(x)≤-1/2
1/2≤log2(x)≤3
f(x)=(log2 x/2)(log2 x/4)
=[log2(x)-1][log2(x)-2]
=[log2(x)-3/2]^2 - 1/4
log2(x)=3/2,即x=2^(3/2)=2√2时,f(x)最小值为-1/4;
log2(x)=3,即x=2^3=8时,f(x)最大值为2;

1年前

1

dianzih 幼苗

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已知-3≤log1/2 #x≤-1/2,求函数f(x)=(log2 #x/2)(log2 #x/4)的最大值和最小值,并求出对应的x值。
因为-3≤log1/2 #x≤-1/2
故:(1/2 )^(-1/2)≤x≤(1/2 )^(-3)
即:√2≤x≤8 注意:函数y= log1/2#x单调递减
故:1/2≤log2# x≤3
又:f(x)=(log...

1年前

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