已知集合P=[[1/2]，2]，函数y=log2（ax2-2x+2）的定义域为Q．

解题思路：（1）是一个存在性的问题，此类题求参数一般转化为求最值．若是存在大于某式的值成立，一般令其大于其最小值，
（2）也是一个存在性的问题，其与（1）不一样的地方是其为一个等式，故应求出解析式对应函数的值域，让该参数是该值域的一个元素即可保证存在性．

（1）若P∩Q≠Φ，则在[[1/2]，2]内至少存在一个x使ax²-2x+2＞0成立，
即a＞-[2
x2+
2/x]=-2（[1/x]-[1/2]）²+[1/2]∈[-4，[1/2]]，
∴a＞-4（5分）
（2）方程log₂（ax²-2x+2）=2在[
1
2，2]内有解，则ax²-2x-2=0在[
1
2，2]内有解，
即在[
1
2，2]内有值使a=
2
x2+
2
x成立，
设u=
2
x2+
2
x=2(
1
x+
1
2)2-
1
2，
当x∈[
1
2，2]时，u∈[
3
2，12]，
∴a∈[
3
2，12]，
∴a的取值范围是
3
2≤a≤12．（10分）

点评：
本题考点： 对数函数的定义域；集合关系中的参数取值问题；函数的零点与方程根的关系．

考点点评： 考查存在性问题求参数范围，本题中两个小题都是存在性，因为其转化的最终形式不一样，所以求其参数方式不一样，一是求最值，一是求值域．答题者应细心体会其不同．此类题一般难度较大，要求有较强的逻辑推理能力进行正确的转化．