已知已知,△ABC和△ECD都是等边三角形,且点B,C,D在一条直线上求证：BE=AD BF=AG

1、∵△ABC和△ECD都是等边三角形
∴∠ACB = ∠ECD =60°
∠ACB +∠ACE = ∠ECD +∠ACE
即：∠BCE = ∠ACD
∵BC = AC,CE=CD
∴△BCE ≌ △ACD（SAS）
∴BE =AD
2、∵∠ACB = ∠ECD =60°
∴∠ACE=180°-(∠ACB +∠ECD)=60°
∵△BCE ≌ △ACD
∴∠DAC=∠EBC
即∠GAC=∠FBC
∵AC=BC
∠ACE=∠ACB=60°即∠ACG=∠BCF
∴△ACG≌△BCF(ASA)
∴BF=AG