已知如图△ABC和△DEC都是等边三角形,D是BC延长线上一点,AD与BE相交于点P,AC、BE相交于点M,AD、CE相
已知如图△ABC和△DEC都是等边三角形,D是BC延长线上一点,AD与BE相交于点P,AC、BE相交于点M,AD、CE相交于点N,1、说明角BMC=角AMC
2、说明三角形MCN的形状
3、三角形DEC绕着点C旋转180度后AD=BE还成立么
2、说明三角形MCN的形状
3、三角形DEC绕着点C旋转180度后AD=BE还成立么
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证明：⑴∵ΔABC与ΔECD是等边三角形,
∴CB=CA,CE=CD,∠ACB=∠DCE=60°,
∴∠ACE=60°,∴∠BCE=∠ACD=120°,
∴ΔCBE≌ΔCAD,
∴∠CBM=∠CAN,
∵∠BCM=∠ACN=60°,CB=CA,
∴ΔCBM≌ΔCAN,
∴∠BMC=∠ANC(注：不是∠BMC=∠AMC).
⑵∵ΔCBM≌ΔCAN,
∴CM=CN,又∠ACE=60°,
∴ΔCMN是等边三角形.
⑶依然有AD=BE.
理由：∵ΔABC、ΔDCE是等边三角形,
∴CB=CA,CD=CE,∠ACD=∠BCE=60°,
∴ΔACD≌ΔBCE,
∴AD=BE.
∴CB=CA,CE=CD,∠ACB=∠DCE=60°,
∴∠ACE=60°,∴∠BCE=∠ACD=120°,
∴ΔCBE≌ΔCAD,
∴∠CBM=∠CAN,
∵∠BCM=∠ACN=60°,CB=CA,
∴ΔCBM≌ΔCAN,
∴∠BMC=∠ANC(注：不是∠BMC=∠AMC).
⑵∵ΔCBM≌ΔCAN,
∴CM=CN,又∠ACE=60°,
∴ΔCMN是等边三角形.
⑶依然有AD=BE.
理由：∵ΔABC、ΔDCE是等边三角形,
∴CB=CA,CD=CE,∠ACD=∠BCE=60°,
∴ΔACD≌ΔBCE,
∴AD=BE.
1年前
5
twocabbage 幼苗
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http://www.***.com/math/ques/detail/631dfad5-fb74-441a-a0d6-535670541111看看这里，可能会对你有一些帮助
1年前
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