若a1,a2是正实数,则有a1平方\a2+a2平方\a1大于等于a1+a2

上还叫痛大穴 1年前 已收到2个回答 举报

tpyqq 幼苗

共回答了16个问题采纳率:100% 举报

证明:因为a1^2/a2+a2≥2根号[(a1^2/a2)*a2]=2a1
a2^2/a1+a1≥2根号[(a2^2/a1)*a1]=2a2
两式相加得
a1^2/a2+a2+a2^2/a1+a1≥2(a1+a2)
所以a1平方a2+a2平方a1大于等于a1+a2

1年前

4

忙碌的女人 幼苗

共回答了17个问题 举报

不妨设a1≥a2>0,则a1的平方大于等于a2的平方,a1的倒数小于等于a2的倒数,再根据两数的顺序积之和大于等于倒序积之和即可

1年前

0
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.021 s. - webmaster@yulucn.com