等差数列{an}的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2=（　　）

等差数列{an}的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2=（　　）
A. 8
B. -8
C. 6
D. -6
fuyuan12 1年前 已收到7个回答 举报
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haddy 幼苗

共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报

解题思路：根据等差数列的通项公式，等比数列的性质，列出等式，即可求得a2的值．

∵a1，a3，a4成等比数列，
∴a32=a1a4，
∵等差数列{an}的公差为2，
∴（a2+2）2=（a2-2）（a2+4）
∴2a2=-12
∴a2=-6
故选D．

点评：
本题考点： 等比数列的性质；等差数列的通项公式．

考点点评： 本题考查等差数列的通项公式，等比数列的性质，属于基础题．

1年前

3

FishNoWater 幼苗

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a2=a1+2，a3=a1+4，a4=a1+6，a3是比例中项，a3^2=a1*a4, （a1+4）^2=a1*(a1+6),
a1^2+8a1+16=a1^2+6a1，a1=-8

1年前

2

蝴蝶有一个梦 幼苗

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(a1+2d)/a1=(a1+3d)/(a1+2d) (a1+4)^2=(a1+3d)a1 a1=-8 a2=a1+d=-8+2=-6

1年前

2

田田1111 幼苗

共回答了3个问题 举报

-6

1年前

1

东方ss1 幼苗

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(a3)^2=a1*a4 又因为公差为2，则（a1+4)^2=a1*(a1+6) 解得a1=8 则a2=10

1年前

1

偷桃僧人 幼苗

共回答了4个问题 举报

a3=a1+4;a4=a1+6 a1(a1+6)=(a1+4)^2 得a1=-8 a2=-6

1年前

1

萝卜MAX 幼苗

共回答了1个问题 举报

设等差数列{a}=a1+2*（n-1）
即a3=a1+4
a4=a1+6
∵a1,a3,a4成等比数列，
∴a1*a4=（a3）2
即a1*（a1+6）=（a1+4）2
解得a1=-8
∴a2=-6

1年前

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