如下图,已知直线MN垂直于直线PQ,垂足为O点,A1与A以MN为轴的对称点,A2与A是以PQ为轴的对称点.

如下图,已知直线MN垂直于直线PQ,垂足为O点,A1与A以MN为轴的对称点,A2与A是以PQ为轴的对称点.
求证：A2与A1关于O点成中心对称.

e7z9qzmfjlio4 1年前已收到2个回答举报

wangyongan 幼苗

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∵对称
∴∠1=∠2,∠3=∠4,A1O=A2O=A0
∵∠1+∠3=90°
∴A1、O、A2在一直线上
∴A2与A1关于O点成中心对称

1年前

paltl 幼苗

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因为MN⊥PQ，可以建立直角坐标系
以PQ为X轴,向右为正方向，MN为Y轴，向上为正方向建立直角坐标系
设A1（x,y），因为A1与A以 y轴的对称点,则A （-x,y）
又因为A2与A是以x轴的对称点,则A2(-x,-y),由此可见，A1与A2的横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数，所以A1与A2关于原点O成中心对称。...

1年前

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