已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn+Sn-1=0(n≥2),a1+1/2

已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn+Sn-1=0(n≥2),a1+1/2
(1)求证：{1/Sn}是等差数列
（2）求an的表达式
关系式是an+2Sn*Sn-1=0
pZ88 1年前 已收到2个回答 举报
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广漠雨情 幼苗

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应该是a1=0.5吧.
（1）先把a1转化,Sn-（Sn-1）+2Sn*Sn-1=0,
（Sn-1）-Sn=2Sn*Sn-1
因为Sn不为0,所以两边同除Sn*Sn-1可得
1/Sn-1/（Sn-1）=2
很明显,{1/Sn}是等差数列
公差是2
（2）可求出1/Sn=2n,n属于N*.
所以Sn=1/2n
an=Sn-Sn-1=1/2n-1/(2n-2)=1/[2n(1-n)]
答案应该是这样的.

1年前

7

roy_lu 幼苗

共回答了1个问题 举报

最后一问她的答案不是对的，应该是分段函数！

1年前

3
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