K取何整数时,方程组{ 2X+KY=4 X-1/2Y=0的解为正整数

（1）根据X-1/2Y=0,得Y=2X;
代入2X+KY=4,得
2X+K×2X=4
(2+2K)X=4
2X(1+K)=4
X(1+K)=2
因为X、Y为正整数、K为整数；所以X只能为1或2；(Y是2或4)
则当X取1时,K为1；当X取2时,K为0；
则求得K为1或0.
（2）根据X+4Y=8,得到X=8-4Y;
代入2X+AY=8,得：
2(8-4Y)+AY=4
16-8Y+AY=4
(8-A)Y=12
因此,Y是不为0的非负整数,（也就是正整数啦）
又因X=8-4Y,X,Y都是非负整数;
所以Y为1或2；
Y为1时,A为-4；
Y为2时,A为2.
则求得K为-4或2.
呜呜,写的够详细了吧~累啊~
对不对呀?

第一题，把方程2左右两边同时乘以2得：
2X-Y=0，再把方程1减2得：（K+1）Y=4，Y=4/（Y+1），X=2/(K+1),
当K=0和1时,Y=4和2,X=2和1。
第二题，同样把方程2左右两边同时乘以2得：
2X+8Y=16，再把方程2减1得：
（8-A）Y=12，即Y=12/（8-A），X=8-4Y
A和Y的值可分别取2，2；4，3；5，...

1.2X+KY=4
X-1/2Y=0
由X-1/2Y=0得2X=Y
代入第一式的2X+2KX=4
就是X(1+K)=2
因为X为正整数
故K=0 X=2 Y=4
K=1 X=1 Y=2
2.由X+4Y=8两边乘以2得2X+8Y=16
2X+AY=4
两式相减得8Y-AY=12 即就是Y(8-A)=12

2X+KY=4 X-1/2Y=0
解得
Y=8X
(2+8K)x=4
x=4/（2+8K）
只有当K=0时，x为正整数2，y=16
2X+AY=4 X+4Y=8
解得：
x=64-56A/(8-A),y=12/(8-A)
X,Y都是非负整数
则。A=-4.
则X=24,Y=1