三角形ABC中,AC垂直于BC,AC=BC,D为AB上的一点,AF垂直于CD,交CD的延长线于F,BE垂直于CD于E,试

三角形ABC中,AC垂直于BC,AC=BC,D为AB上的一点,AF垂直于CD,交CD的延长线于F,BE垂直于CD于E,试说明EC=CF-AF
啊special 1年前 已收到1个回答 举报

lilinzhi 幼苗

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在RT三角ABC中,角ACF=90度减角BCE,在RT三角ACF中角CAF=90度减角BCE,所以角ACF等于角CAF.在三角形ACF与三角形CBE中,AC=BC,角AFC=角BEC=90度,角ACF等于角CAF,所以三角形ACF与三角形CBE全等,所以CE=AF,由图上可知EF=CF-CE,因为CE=AF,所以EF=CF-AF
(怀疑题目有误,应求证EF=CF-AF)

1年前

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