已知:在Rt三角形ABC中,角C=90度,点E在边AB上,且AE=AC,角BAC的平分线AD交与点D,试说明DE垂直于A

已知:在Rt三角形ABC中,角C=90度,点E在边AB上,且AE=AC,角BAC的平分线AD交与点D,试说明DE垂直于AB.

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luck_pt 1年前 已收到1个回答 举报

连莲有瑜 幼苗

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画好辅助线:

∵AD是∠BAC的角平分线
∴∠BAD=∠CAD
∵E在线AB上∴∠EAD=∠BAD=∠CAD
∵AE=AC, ∠EAD=∠CAD, △ADE和△ADC共有一边AD
∴△ADE和△ADC是SAS全等
∴∠AED=∠ACD=90°
∴DE⊥AE
∵E在线AB上∴DE⊥AB

1年前

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