一.求下列各圆的圆心坐标和半径长.

一.求下列各圆的圆心坐标和半径长.
(1)x的平方+y的平方-2x-5=0;
(2)x的平方+y的平方+2x-4y-4=0;
(3)x的平方+y的平方+2ax=0;
(4)x的平方+y的平方-2by-2b的平方=0
1).X^2+Y^2-2X-5=0,
(X^2-2X+1)+Y^2-5-1=0,
(X-1)^2+Y^2=(√5)^2,
圆的圆心坐标为:(1,0),半径长r=√5.
2).x^2+y^2+2x-4y-4=0,
(x^2+2x+1)+y^2-4y+4)-1-4-4=0,
(x+1)^2+(y-2)^2=3^2,
圆的圆心坐标为:(-1,2),半径长r=3.
3).x^2+y^2+2ax=0,
(x^2+2ax+a^2-a^2)+(y^2)=0,
(x+a)^2+y^2=a^2,
圆的圆心坐标为:(-a,0),半径长r=a.
4).x^2+y^2-2by-2b^2=0
(x^2)+(y^2-2by+b^2-b^2-2b^2=0,
x^2+(y-b)^2=(√3b)^2.
圆的圆心坐标为:(0,b),半径长r=√3b.
二.设,圆C的方程为(X-a)^2+y^2=r^2,
圆C并且过点A（-1,1）和B（1,3）,
(-1-a)^2+1=r^2,
(1-a)^2+3^2=r^2,
解方程得,a=2,r=√10.
圆C的方程的方程为(X-2)^2+Y^2=10.

一(1) (1,0) r=2
(2) (-1,2) r=3
(3) (-a,0) r=a
(4) (0,b) r=(根号3)b
二设圆C的方程为:X²+2aX+Y²+C=0
将点A和点B的坐标带入方程得到方程组：
2a+C+10=0 ① -2a+C+2=0②
解出方程即可