求下列各方程表示的圆的圆心坐标和半径长

知识点:
1.平方和公式(a+b)^2=a^2+b^2+2ab (要学会逆用)
2.圆的方程:(x+a)^2+(y+b)^2=r^2
圆心(a,b),半径r
题目1:
x²+y²-2ax-2√3ay+3a²=0
(x^2-2ax)+(y^2-2√3ay)+3a^2=0
(x^2-2ax+a^2)+(y^2-2√3ay+(√3a)^2)+3a^2=+a^2+(√3a)^2
(x-a)^2+(y-√3a)^2 =a^2
问:(x^2-2ax)为什么要加a^2?
答:因为(a+b)^2=a^2+b^2+2ab,这里其实就是 (x-a)^2=x^ - 2ax + a^2
楼主说说,是不是需要加一个a^2才可以将(x^2-2ax)变成(x-a)^2呢?
问:为什么是a^2呢?
答:对比一下就知道了.
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
(x-a)^2=x^2-2xa+a^2
题目2：同理,最后给楼主解释一道,望触类旁通.
x²+y²+2x-4y-4=0
(x^2+2x)+(y^2-4y)=4
(x^2+2x+1^2)+(y^2-4y+2^2)=4+1^2+2^2 (因为2x*m=2x,所以为1；以为2y*m=4y,所以为2y)

是知道答案吧.
那就只告诉你过程.
x²+y²+2x-4y-4=0
(x²+2x)+(y²-4y)=4{这一步是合并,把4移到等号另一边,记得变号}
通常求圆心都会以平方加平方的形式来求得.
(x²+2x)+1+(y²-4y)+4=4+4+1
【这样配，才可以使原方程两边相等，且能配到圆的标...

x²+y²-2ax-2√3ay+3a²=0
x²-2ax+a²+y²-2√3ay+(√3a)²=a²
(x-a)²+(y-√3a)²=a²
x²+y²+2x-4y-4=0
x²+2x+1+y²-4y+4-9=0
(x²+2x+1)+(y²-4y+4)=9
(x+1)²+(y-2)²=3²

观察书上讲到的圆的标准方程，+1和+4是为了配成完全平方式，这样就可写成标准方程形式，即可一眼看出圆心坐标（-1,2），半径3。
（x²-2ax+a²）+（y²-2√3ay+3a²）=a² (左右同加a²配成完全平方式）
（x-a）²+（y-√3a）²=a²即可看出半径a，圆心坐标（a，√3a...