已知:A(-1,0),B(1,-1),C(0,3),在直线AC上是否存在点Q,使△CBQ为等腰三角形?求出点Q的坐标

已知:A(-1,0),B(1,-1),C(0,3),在直线AC上是否存在点Q,使△CBQ为等腰三角形?求出点Q的坐标
一共五个点，一个重合的，急、、、、
上海滩有钱人 1年前 已收到3个回答 举报
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xuqilzf 春芽

共回答了20个问题采纳率：80% 举报

I.以CB、CQ为腰的组成等腰三角形的有2个点.
II.以CB和BQ为腰的组成等腰三角形的有2个点.
III.以QC和QB为腰的组成等腰三角形的有1个点.（-17/22,15/22）
三个都可以通过腰相等的关系列出方程,点坐标绝对不是整数,计算量蛮大的,时间关系就不解了,可以不采纳,只给前面2人说下,不止2个点.

1年前

1

佳521 幼苗

共回答了104个问题 举报

Q(x,y)
k(AC)=(yQ-yC)/(xQ-xC)=(y-3)/x=3
y=3x+3
|CQ|=|BQ|
x^2+(y-3)^2=(x-1)^2+(y+1)^2
2x-8y+7=0
2x-8*(3x+3)+7=0
x=-17/22
y=15/22
Q(-17/22,15/22)

1年前

2

马林 幼苗

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存在 Q（-17/22,15/22）
由题AC=√10 BC=√17 所以，若△CBQ为等腰三角形，只可能有QC=QB
A(-1,0),C(0,3),所以AC所在直线y=3x+3
设Q（x,3x+3）
x^2+(3x+3-3)^2=(x-1)^2+(3x+3+1)^2
解得x=-17/22,y=15/22
所以Q（-17/22,15/22）

1年前

2
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