(2014?兰州一模)如图,已知抛物线y1=-x2+bx+c(a≤O)与直线AB:y=kx+l交于A(-4,0)、B(0
(2014?兰州一模)如图,已知抛物线y1=-x2+bx+c(a≤O)与直线AB:y=kx+l交于A(-4,0)、B(0,4);将
(2014?兰州一模)如图,已知抛物线y
1=-x
2+bx+c(a≤O)与直线AB:y=kx+l交于A(-4,0)、B(0,4);将抛物线y
1沿y轴翻折得到抛物线y
2且交x轴于点C.
(1)求直线AB与抛物线y
1的表达式;
(2)求抛物线y
2的表达式;
(3)点P是直线BC上方的抛物线y
2上的动点,过点P作PQ⊥x轴交直线BC于Q,以PQ为边作正方形PQMN;设点P的横坐标为m,用含m的代数式表示PQ的长,并求出当m为何值时,正方形PQMN的周长最长;
(4)在满足第(3)问的前提下,当m=1时,若点E是抛物线y
1上的动点,点F是直线AB上的动点,是否存在点F,使得以PQ为边,点P、Q、E、F顶点的四边形为平行四边形?若存在,求出点F的坐标;若不存在,请说明理由.