（2014•兰州）如图,抛物线y=﹣ x2+mx+n与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,抛物线
（2014•兰州）如图,抛物线y=﹣ x2+mx+n与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,抛物线
对称轴交x轴于点D,已知A（﹣1,0）,C（0,2）．
（1）求抛物线的表达式；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P,使△PCD是以CD为腰的等腰三角形?如果存在,直接写出P点的坐标；如果不存在,请说明理由；
（3）点E时线段BC上的一个动点,过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F,当点E运动到什么位置时,四边形CDBF的面积最大?求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标．
对称轴交x轴于点D,已知A（﹣1,0）,C（0,2）．
（1）求抛物线的表达式；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P,使△PCD是以CD为腰的等腰三角形?如果存在,直接写出P点的坐标；如果不存在,请说明理由；
（3）点E时线段BC上的一个动点,过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F,当点E运动到什么位置时,四边形CDBF的面积最大?求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标．
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1、根据题意,将A(-1,0)、C(0,2)代入抛物线可得：
-1-m+n=0、n=2
则m=1,所以抛物线方程为：y= -x²+x+2
2、根据物线方程y= -x²+x+2,可知D(1/2,0)
当P(1,2)时,PD=CD=√17/4,此时△PCD是以CD为腰的等腰三角形；
3、根据物线方程y= -x²+x+2,可知B(2,0)
所以直线BC的方程为：y= -x+2
设E(x,y),因为E在BC上,所以0
-1-m+n=0、n=2
则m=1,所以抛物线方程为：y= -x²+x+2
2、根据物线方程y= -x²+x+2,可知D(1/2,0)
当P(1,2)时,PD=CD=√17/4,此时△PCD是以CD为腰的等腰三角形；
3、根据物线方程y= -x²+x+2,可知B(2,0)
所以直线BC的方程为：y= -x+2
设E(x,y),因为E在BC上,所以0
1年前
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