2014年甘肃兰州数学中考第28题要如何做,求助.如图,抛物线y=-x^2/2+mx+n与x轴交于A,B两点,与y轴交于

本题考查了待定系数法求一次函数的解析式的运用,二次函数的解析式运用,勾股定理运用,等腰三角形性质的运用,四边形面积的运用,答案看http://www.***.com/exercise/math/800323解答时求出函数的解析式是关键.如图,抛物线y=-x^2/2+mx+n与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,抛物线的对称轴交x轴于点D,已知A(-1,0),C(0,2).
(1)求抛物线的表达式;
(2)在抛物线的对称轴上是否存在点P,使三角形PCD是以CD为腰的等腰三角形?如果存在,直接写出点P的坐标;如果不存在,请说明理由;
(3)点E是线段BC上的一个动点,过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F,当点E运动到什么位置时,四边形CDBF的面积最大?求出四边形CDBF的最大面积及此时点E的坐标