如图，在四边形ABCD中，AB=AD，AC平分∠BCD，AE⊥BC，AF⊥CD．图中有无和△ABE全等的三角形，请说明理

如图，在四边形ABCD中，AB=AD，AC平分∠BCD，AE⊥BC，AF⊥CD．图中有无和△ABE全等的三角形，请说明理由．

cathywallman 1年前已收到3个回答举报

游泳教练春芽

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解题思路：由题中条件AC平分∠BCD，AE⊥BC，AF⊥CD，可得AE=AF，由AB=AD，可由HL判定Rt△ABE≌Rt△ADF，即可得证．

图中△ADF和△ABE全等．
∵AC平分∠BCD，AF⊥CD，AE⊥CE；
∴AF=AE，∠AFD=∠AEB=90°
在Rt△ADF与Rt△ABE中，
∵

AB＝AD
AF＝AE，
∴Rt△ADF≌Rt△ABE．

点评：
本题考点：全等三角形的判定．

考点点评：本题考查的是全等三角形的判定定理HL，判定定理即“斜边，直角边判定定理”判定直角三角形全等．注意应用．

1年前

iawyffjj07 幼苗

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有，三角形ADF
简单说明：
由AC平分角BCD，AE垂直于BC,AF垂直于CD ，可得AE＝AD
在直角三角形ABE和直角三角形ADF中：
AE＝AD,AB=AD,
所以三角形ABE全等于三角形ADF（HL）

1年前

wangfeng546wf 幼苗

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应该有吧

1年前

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1年前

你能帮帮他们吗

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