如图,在四边形ABCD中,AB=AC,AC平分∠BCD,BC=2CD.求证:AD⊥CD

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张培1986 幼苗

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过点A作BC垂线交BC于点E
∵AB=AC,AE⊥BC
∴∠AEC=90°,BC=2EC
∵BC=2CD
∴EC=CD
∵AC平分∠BCD
∴∠ACB=∠ACD
∵AC=AC
∴△AEC全等于△ACD（SAS）
∴∠D=∠AEC=90°,即AD⊥CD

1年前

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