如图四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,AB=AD.（1）求证：AC平分∠BCD； （2）若BC=10,CD=

如图四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,AB=AD.（1）求证：AC平分∠BCD； （2）若BC=10,CD=4,求AB的长
如图
青灯陵魍魉 1年前 已收到2个回答 举报
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火焰妖君 春芽

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过点A作BC的垂线AM,过点A作CD的垂线AN,垂足分别为M、N
则可证明△ABM≌△ADN
∴AM=AN
∴AC平分∠BCD
根据勾股定理可得BD=根号(10²+4²)=根号116
△ABD是等腰直角三角形
∴AB=根号58

1年前

10

trina317 幼苗

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⑴连接AC、BD，∵∠BAD＋∠BCD=180°，∴A、B、C、D四点共圆，又∵AB=AD，∴弧AD=弧AB，∴∠ACD=∠ACB﹙同圆中等弧所对的圆周角相等﹚，∴AC平分∠BCD。⑵在等腰直角△ABD，设AB=x，则BD=﹙√2﹚x，在直角△BCD中，由勾股定理得：10²＋4²=﹙√2x﹚²∴x=√58，∴AB=√58...

1年前

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