求极限 lim(n→∞) (ln(1+1/n)/(n+1)+ln(1+2/n)/(n+2)+...+ln(1+n/n)/

求极限 lim(n→∞) (ln(1+1/n)/(n+1)+ln(1+2/n)/(n+2)+...+ln(1+n/n)/(n+n))
dyjcz 1年前 已收到2个回答 举报
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lwjr 幼苗

共回答了13个问题采纳率：92.3% 举报

lim(n→∞) (ln(1+1/n)/(n+1)+ln(1+2/n)/(n+2)+...+ln(1+n/n)/(n+n))
=lim(n→∞) 1/n*(ln(1+1/n)/(1+1/n)+ln(1+2/n)/(1+2/n)+...+ln(1+n/n)/(1+n/n))
=∫(0,1) ln(1+x)/(1+x)dx
=∫(0,1) ln(1+x) d ln(x+1)
= ln^2(x+1)/2|(0,1)
= ln^2(2)/2

1年前

10

风之客 幼苗

共回答了18个问题采纳率：66.7% 举报

好几十度还是大家拉风哥

1年前

1
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