底面边长为1,侧棱长为2的正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的八个顶点都在球O的表面上,E是侧棱AA1的中点,F是正方形

底面边长为1,侧棱长为2的正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的八个顶点都在球O的表面上,E是侧棱AA1的中点,F是正方形ABCD的中心,则直线EF被球O所截得的线段长为（ ）
答案是3分之根号42,请问是怎么算出来的?
走路顺拐 1年前 已收到1个回答 举报
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cx1020 幼苗

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1)求得球的半径为根号6/2,
2）球心到E点距离求得为根号2/2,
3）球心到F点距离为1,
4)EF距离为根号6/2；
5）根据三点球心、E、F构成的三角形算出球心到EF的距离为根号3/3,
所以最后所求线段长=【（根号6/2）的平方-（根号3/3）的平方】开方X2=根号42/3

1年前

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