如图,在△ABC终不改,AB=5cm,BC=3cm,∠BAC、∠BCA的平分线相交于点O,点D在AB上,且AD=OD,D

如图,在△ABC终不改,AB=5cm,BC=3cm,∠BAC、∠BCA的平分线相交于点O,点D在AB上,且AD=OD,DO的延长线交BC于点E,求△BDE的周长.
古吧精灵 1年前 已收到1个回答 举报
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gysang 幼苗

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画图知
因AD=OD,则∠DAO=∠AOD,又因是角平分线,∠BAO=∠CAO,所以∠AOD=∠CAO,证明出DE∥AC
内错角相等∠ACO=∠COE,又因是角平分线,∠BCO=∠ACO,所以∠ECO=∠COE,证明出△ECO为OE=EC的等腰三角形
△BDE的周长=BD+DE+EB=BD+(OD+OE)+EB=(BD+OD)+(OE+EB)=(BD+AD)+(EC+EB)=AB+BC=5+3=8cm

1年前

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