已知正方形ABCD的边长为1,以BC为直径在正方形内作半圆,过点A作半圆的切线,点F为切点,切线AF交边CD于E,求DE

已知正方形ABCD的边长为1,以BC为直径在正方形内作半圆,过点A作半圆的切线,点F为切点,切线AF交边CD于E,求DE/AE的值.
sc_huaxiang 1年前 已收到1个回答 举报

微尘无心 春芽

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∵AB、AF,CD都是切线
∴AF=AB=1,CE=EF
设CE=x,则DE=1-x,AE=1+x
在直角三角形ADE中
(1+x)²=1²+(1-x)²
解得x=1/4
∴DE=3/4,AE=5/4
∴DE/AE=3/5

1年前

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