数列(an)的前n项和为Sn,以知ban-2^n=(b-1)Sn.求an通项公式

数列(an)的前n项和为Sn,以知ban-2^n=(b-1)Sn.求an通项公式
.是通项公式 ..不要递推公式
inornate 1年前 已收到3个回答 举报
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祝俊年 幼苗

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an-2^n=(b-1)Sn.
ba(n-1)-2^(n-1)=(b-1)S(n-1).
-->一减:b(an-a(n-1))+2^n=(b-1)an
-->an=ba(n-1)-2^n

1年前

8

zchr 幼苗

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ban-2^n=(b-1)Sn...............(1)
ba(n-1)-2^(n-1)=(b-1)S(n-1)...(2)
(1)-(2)
ban-ba(n-1)-(2^n-2^(n-1))=(b-1)(Sn-S(n-1))
Sn-S(n-1)=an
2^n-2^(n-1)=2^(n-1)
So
ban-ba(n-1)-2^(n-1)=ban-an
an=ba(n-1)+2^(n-1)

1年前

1

阿弥陀佛3202 幼苗

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ban-2^n=(b-1)Sn
ba(n-1)-2^(n-1)=(b-1)S(n-1) 将两式相减得，
ban-2^n-ba(n-1) +2^(n-1)=(b-1)an
-2^(n-1)-ba(n-1)=-an
即，2^(n-1)+ba(n-1)=an........(1)
有此式可推出，b*2^(n-1)+b^2*a(n-2)=ba(n-1).........

1年前

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