过抛物线C：y2=4x的焦点F作直线l交抛物线C于A、B两点，若A到抛物线的准线的距离为4，则|AB|=[16/3][1

抛物线C：y²=4x的准线方程为x=-1，焦点F（1，0）．
∵A到抛物线的准线的距离为4，
∴A的横坐标为3，
代入抛物线C：y²=4x，可得A的纵坐标为±2
3，
不妨设A（3，2
3），则k_AF=
2
3
3−1=
3，
∴直线AB的方程为y=
3（x-1），
代入抛物线C：y²=4x，可得3（x-1）²=4x，
即3x²-10x+3=0，
∴x=3或x=[1/3]，
∴B的横坐标为[1/3]，
∴B到抛物线的准线的距离为[4/3]，
∴|AB|=4+[4/3]=[16/3]．
故答案为：[16/3]．

点评：
本题考点： 抛物线的简单性质．

考点点评： 本题考查直线与抛物线的位置关系，考查抛物线的定义，考查学生的计算能力，属于中档题．