将一个梯形的上底延长6厘米,就得到一个平行四边形,面积增加24平方厘.米.已知梯形的下底是15厘米,计算梯形的面积.画图

上底延长6厘米,变成平行四边形,也就是和下底一边长了
所以梯形的上底就是15-6=9厘米
（9+15）h/2+24=15h
解得 h=8
所以梯形面积就是
（9+15）*8/2=96

同学，这道题很简单哦
我是数学老师

首先复习两个知识点
一、梯形的性质和面积公式

梯形的上底和下底平行
S=(上底+下底)*高/2

二、平行四边形的性质
平行四边形的四条边，两两平行且相等。

好，我们再来分析一下这道题，
梯形下底原长20 现在延长了6 变成了平行四边形 ，由此知道梯形的上底 就是26

原梯形的面积为：（26+20）*高/2= 23*高
现在梯形的面积为（26+26）*高/2= 26*高

因为现在梯形的面积比原来梯形的面积增加了24
对比上面的两个公式知道 现在梯形的面积比原来梯形增加的部分为 26*高-23*高= 3*高
也就是说 3*高=24
从而得到 高=8

那么原来梯形的面积为 23*高=23*8=184平方厘米

注意：用另外一个方法也可以计算
底边延长后，所增加的面积为一个三角形，三角形的高与梯形的高相等
因为 三角形面积为 底*高/2=24 即6*高/2=24
所以三角形的高=8厘米 也就是梯形的高为8厘米
也可以得到 原梯形的面积为（26+20）*8/2=184 平方厘米

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