求函数值域y=sin2x/sinx+cosx值域y=sinxcosx+sinx+cosx-1的值域第一小问是y=sin2
求函数值域
y=sin2x/sinx+cosx值域
y=sinxcosx+sinx+cosx-1的值域
第一小问是y=sin2x/(sinx+cosx)
y=sin2x/sinx+cosx值域
y=sinxcosx+sinx+cosx-1的值域
第一小问是y=sin2x/(sinx+cosx)
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令a=cosx,b=sinx
再令t=a+b=√2sin(x+π/4), 则t^2=1+2ab
1）
则y=sin2x/(sinx+cosx)=2ab/t=(t^2-1)/t=t-1/t
y'=1+1/t^2>0,函数关于t单调增
因为|t|
再令t=a+b=√2sin(x+π/4), 则t^2=1+2ab
1）
则y=sin2x/(sinx+cosx)=2ab/t=(t^2-1)/t=t-1/t
y'=1+1/t^2>0,函数关于t单调增
因为|t|
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