在三角形ABC中,已知角A,B,C成等差数列,边a,b,c成等比数列,求证:三角形AB

在三角形ABC中,已知角A,B,C成等差数列,边a,b,c成等比数列,求证:三角形AB
在三角形ABC中,已知角A,B,C成等差数列,边a,b,c成等比数列,求证:三角形ABC为等边三角形

亦正亦邪的帅哥 1年前已收到2个回答举报

共回答了14个问题采纳率：92.9% 举报

因为A,B,C等差
所以A+B+C=3B=180
则B=60
由a,b,c等比,可设a=b/q ,c=bq 其中q>0则有
1/2
=cosB
=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)
代入化简可得
q^2+1/q^2=2
得q=1所以a=b=c,即ABC为正三角

1年前

tl2955458 幼苗

共回答了884个问题举报

1年前

可能相似的问题

在三角形ABC中,已知角B-角A=5度,角C-角B=20度,

1年前2个回答
在三角形ABC中.已知角A＝40度,角B＝70度,判断三角形ABC是什么三角形,为什么?

1年前5个回答
在三角形ABC中,已知角B等于60°,b=4,三角形的面积=根号3,求三角形的周长

1年前1个回答
在三角形ABC中,已知角A.B.C所对的三条边分别是a.b.c.(1).求证:0＜B≤π／3 (2

1年前1个回答
在三角形abc中,已知角a=45°,cosA、cosB是方程4x方-2(1+根号2)x+m的两个根,ac=根号2

1年前3个回答
在三角形ABC中,已知角A+角C=2角B,求角B的度数

1年前3个回答
在三角形ABC中,已知角C等于90度,AC等于6,BC等于8,则斜边AB上的高为多少

1年前4个回答
在三角形abc中,已知角acb等于90度,三角形acd全等于三角形ecd,三角形cef全等于三角形bef,三角形cef全

1年前2个回答
在三角形ABC中,已知角A,角B,角C的对边分别为a,b,c,且角C=2角A,求证c2=a2

1年前1个回答
在三角形ABC中,已知角A45度,角B30度,C边10,解此三角形

1年前5个回答
在三角形ABC中,已知角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,若B=2A,a+b=10,cosA=3/4,求c.

1年前2个回答
如图,在三角形ABC中,已知角ACB=90度,CD为AB边上的高,DE垂直AC于点E,三角形ADE的中线AG的延长线交B

1年前2个回答
在三角形ABC中,已知角B=45度,角C=90度,BC=5根号3+5,求AB和AC的长

1年前1个回答
在三角形ABC中,已知角B=2角A,AB=2CB.求证三角形ABC是Rt三角形

1年前2个回答
在三角形ABC中,已知角A=2倍角B=3倍角C,判断三角形的形状

1年前4个回答
在三角形ABC中,已知角A大于角B大于角C,且角A=二倍角C,b=4,a+c=8,求a,c

1年前2个回答
如图,在三角形ABC中,已知角ACB=90度,CD为AB边上的高,BE平分角ABC,分别交CD、A

1年前1个回答
在三角形ABC中,已知角C等于2倍角A,a+c=10,cosA=3/4,求(1)c/a的值(2)b的值

1年前1个回答
在三角形ABC中,已知角ABC和角ACB的平分线交与点M,ME平行AB交BC于F,求证：三角形的周长等于BC的长

1年前2个回答
如图,Rt三角形ABC中,已知角C=90度,角B=40度,点D在边BC上,BD=2CD,把线段DB绕点D逆时针旋转a度后

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答