在三角形ABC中,已知角A,角B,角C的对边分别为a,b,c,且角C=2角A,求证c2=a2

在三角形ABC中,已知角A,角B,角C的对边分别为a,b,c,且角C=2角A,求证c2=a2
在三角形ABC中,已知角A,角B,角C的对边分别为a,b,c,且角C=2角A,求证c2=a2+ab

dreadknight 1年前已收到1个回答举报

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C=2A,
∴sinC=sin2A,
sinB=sin3A=3sinA-4(sinA)^3,
由正弦定理,c=asinC/sinA=2acosA,b=asinB/sinA=a[3-4(sinA)^2],
∴c^2-(a^2+ab)=a^2*[4(cosA)^2-1-3+4(sinA)^2]=0,
∴c^2=a^2+ab.

1年前

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