在直三棱柱ABC－A!中,AB＝BC=CA＝a,AA!＝根号2＊a

在直三棱柱ABC－A!中,AB＝BC=CA＝a,AA!＝根号2＊a
求AB!与侧面AC!所成的角
ABC－A1B1C1 AA1＝√2×a

帅瓦性格 1年前已收到1个回答举报

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画出示意图：作AB中点D,A`B`中点为E,连接DE.那么以E为坐标原点,EC`为X负轴,EB`为Y正轴,ED为Z正轴
所以：A(0.-a/2.a√2).B(0.-a/2.0).C`(a√3/2.0.0).[AB]=(0.0.-a√2).[AC`]=(a√3/2.a/2.-a√2)
[AB]*[AC`]=|AB||AC`|*cosα(α为夹角,[]为向量符号)
代入：cosα=√6/3.求角即可

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