已知三棱柱的底面是三角形ABC,AB=13cm,BC=5cm,CA=12cm,侧棱AA' 的长是20cm,且侧棱AA'与

已知三棱柱的底面是三角形ABC,AB=13cm,BC=5cm,CA=12cm,侧棱AA' 的长是20cm,且侧棱AA'与底面成的角为60度
求这个三棱柱的体积
答案是300根号3

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侧棱AA' 的长是20cm,且侧棱AA'与底面成的角为60度,
∴棱柱的高=20sin60°=10√3,
AB=13cm,BC=5cm,CA=12cm,
∴AB^2=AC^2+BC^2,
∴AC⊥BC,
∴S△ABC=AC*BC/2=30,
∴棱柱的体积=30*10√3=300√3（cm^3).

1年前

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